Ok, este es el segundo post dedicado a responder la duda de Azira, Si tienes alguna duda o problema de matemáticas y quieres que te ayude... click aqui

Tema : Matemáticas
Subtemas : Saram

Sistemas de Ecuaciones Lineales

¿que es un Sistema de ecuaciones?

Es la combinación de dos o más ecuaciones que poseen las mismas incógnitas (una o más de una). Un sistema de ecuaciones lineal, solo tiene incógnitas con exponente 1.

Ejemplo

x + 3 = 2
2x -1 = x

(se supone que la línea no es eterna jajaja... pero mis posibilidades asi son XD)

x + y = 3
2x = 1
x - y =1

¿cómo se resuelven?

Bien, aqui hay exáctamente 5 métodos de resolución... que veremos uno a uno

1. Método Gráfico

Este metodo no sirve en todos los casos, pues veces es muy dificil presisar el lugar de interesección. Se basa en que una ecuación en dos incógnitas es la gráfica de una recta y un sistema de ecuación representa el punto de intersección entre ambas.

Ejemplo
Si mi sistema de ecuaciones es:

Lo que hacemos es graficar cada recta en el plano cartesiano y ver donde se intersectan como lo muestra la figura

Entonces la solución del sistema es x=2 e y=1

2. Método de sustitución

Este si es un método que funciona en todos los casos (por eso amo el algebra)... se trata de despejar una de las incógnitas desde una ecuación y sustituir ese valor en la otra... tomemos el mismo sistema de ecuaciones.

Luego resuelvo esa ecuación en función de una sola incógnita

entonces y = 1 (oooooh igual que en el caso grafico XD) y basta reemplazar este valor en nuestra despejada x de la primera ecuación para obtener el valor de x.

Y obtenemos x = 2... listo.

3. Método de Reducción

En este caso, se trata de igualar en cantidades una de las incógnitas en ambas ecuaciones para luego restarlas y dejar una ecuación en una sola incógnita. Sigamos con el mismo ejemplo
4. Método de Igualación

En este caso se despeja la misma variable de cada ecuación y sus resultados se igualan, Esta es una ecuacion en una incógnita. Se resuelve como dice la figura

5. Regla de Cramer o Determinantes

La regla de Cramer ya es un método un poco más complejo, y se trabaja a base de determinantes tal como lo indica la figura
De donde solo hay que reconocer las letras en nuestro caso, esto es

Bueno eso es... más información en los siguientes links

Wikipedia
Epler : Sistemas de ecuaciones lineales
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PD: Espero haber contestado tus dudas de alguna forma, si no fue asi, vuelve a preguntar